Parménides, el filosofo miembro fundador de la escuela eleática afirmaba que las cosas eran y que no podían no ser, precisamente porque eran. A partir de esa premisa surge la ontología que finalmente pasó a ser el estudio del ser, luego aparece Euclides el creador de los Elementos la obra magna de la Geometría Griega y en su contenido se definen conceptos tales como la congruencia de triángulos; existen tres criterios para establecer la congruencia de triángulos a saber:
.Criterio ALA: Dos triángulos son congruentes si tienen en común, dos ángulos y el lado formado por los dos ángulos congruentes
Criterio LAL: Dos triángulos son congruentes si tienen en común, dos lados y el ángulo formado por los dos lados congruentes.
Criterio LLL: Dos triángulos son congruentes si tienen en común los tres lados.
En cualquiera de los 3 casos establecemos congruencia de triángulos, además, el mismo Euclides afirmaba en sus elementos una noción común que dice » Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí», de aquí se concluye que todo triángulo es congruente consigo mismo, es decir, como quiera que se de la relación de congruencia entre dos triángulos, sólo puede tratarse del mismo triángulo, dicho de otro modo, no es posible establecer congruencia entre triángulos distintos, como sí puede lograrse con la semejanza, puesto que puede darse entre triángulos no necesariamente iguales. Aquí una conexión muy profunda entre la Ética y la Geometría, el ser debe ser congruente consigo mismo; en la República Platón dice » La matemática tiene como fin, otorgar al alma un movimiento que la eleve desde el día de las tinieblas hasta el día verdadero, es decir, hasta el ser»
En conclusión, la congruencia de triángulos nos sugiere que debemos respetar la individualidad del ser, en particular, evitemos comparar y fomentar la competencia con el otro y hagamos énfasis en la competencia consigo mismo ( AUTONOMÌA). la enseñanza de la matemática debe obedecer a los fundamentos filosóficos de la asignatura que claramente apuntan a la formación en valores a partir de la comprensión epistemológica de sus objetos de estudio.
» LA MATEMÀTICA SI VIVE PARA SERVIR» J.G.B
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